凹凸区间有2个或以上可以用并符号么 为什么 类比单调区间就不可以,那个又是为什么来 数学
网友回答
【答案】 举个例子给你看看.
很显然f(x)在(-无穷,0),和(0,+无穷)上都是减函数
如果改成"并"
根据单调减函数的定义
设区间D
应该满足上述
设x1=1,x2=-1
很显然不满足.
也就是说.跨过分界点的时候.函数不一定是单调的.
在这个例子的表现中就是.在0左右分别都是单调递减的.但在0附近.从 负数 变到了 正数 . 追答： 几何画板.很多学校都用这个教数学的. 你画的这个分段函数是满足并的条件的. 但是如果右边的部分,开始在左边部分的下边.就不满足并了. 答题的时候.写和是不会有错的.写并有可能会错(用单调函数的定义来判断). 所以碰到单调区间写和就好了,不需要再去判断. 追答： 画死我了.....
举例子.凹区间.
先看凹函数定义.
设f(x)在I上为凹函数.则:
(这图有点乱.仔细看看分析下)
红色为这个分段函数图像及函数表达式.点P为h(x)和q(x)分界点.
显然粗红线f(x)和q(x)在各自的定义域内为凹函数.A B分别为这两函数上的两点.
M为AB中点.MC垂直于x轴.
显然M的纵坐标值小于C的纵坐标值.
这个就更明显了.各区间内都是凹函数.但"并"起来不满足定义.
综上所述.凹凸区间不能用"并",所以,老话..写"和"就好.
兄弟.画这么多图不容易......