已知在三角形ABC中 判断三角形是锐角三角形还是顿角三角形已知在三角形ABC中sinA+cosA=7/13 (1) 判断三角形是锐角三角形还是顿角三角形 (2)求tanA的值? 拜托快 .还有20分钟
网友回答
(sinA+cosA)^2=1+sin2A=49/169 sin2A=120/169 sin2A=2*sinA*cosA=120/169 sinA*cosA=60/169 sinA*√(1-sinA^2)=60/169 sinA=5/13,cosA=12/13或者sinA=12/13,cosA=5/13 因此为锐角三角形 tanA=sinA/cosA=5/12或12/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA+cosA=7/13 sin^2A+cos^2A=1 解得sinA=12/13 cosA=-5/13 所以三角形是钝角三角形 tanA=-12/5
供参考答案2:
sinA+cosA=7/13 (sinA+cosA)(sinA+cosA)=7/13*7/13 1+2sinAcosA=49/169 sinAcosA=-60/129 因为00,所以cosA供参考答案3:
钝角三角形 -5/12