在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
C解析分析：根据在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数，判断角的大小关系．解答：（1）∵a、b分别是角A、B所对的边，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π．而在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数．∴cosA＞cosB成立．（2）在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，∴∠A＜∠B，从而a＜b．?所以前者是后者的充要条件．故选C．点评：知道三角形中角的取值范围；在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数；三角形中，大边对大角，小边对小角．