雪在外力挤压下可形成冰,表明雪的密度________冰的密度(填“大于”、“等于”或“小于”).使用如下方法可以估测积雪的密度:利用平整地面上的积雪,脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,如果测得积雪原来的厚度H,用脚踩后在雪上形成脚印的深度h,冰的密度为ρ0,那么积雪密度的表达式ρ=________.
网友回答
小于
解析分析:积雪压扁后,变成的冰的质量与雪的质量相等,根据密度公式比较雪和冰的密度大小关系;
设脚印面积为S,知道积雪原来的厚度,可求雪的体积;知道用脚踩后在雪上形成脚印的深度,可求冰的厚度,可求冰的体积,根据质量相等求雪的密度.
解答:雪挤压后,质量不变,体积变小,密度变大,所以,雪的密度小于冰的密度;
设脚印面积为S,
雪的体积:
V雪=SH,
冰的体积:
V冰=(H-h)S,
∵ρ=,雪压成冰质量不变,
∴m雪=m冰,
即:ρ雪SH=ρ0S(H-h),
雪的密度:
ρ=.
故