设函数f（x）=（x3-1）2，下列结论中正确的是A.x=1是函数f（x）的极小值点，x=0是极大值点B.x=1及x=0均是f（x）的极大值点C.x=1是函数f（x）的极小值点，函数f（x）无极大值D.函数f（x）无极值
网友回答
C解析分析：先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0找到有可能的极值点，然后根据导数的正负判断原函数的单调性进而确定函数f（x）的极值．解答：∵f（x）=x6-2x3+1，∴f'（x）=6x5-6x2=6x2（x3-1）令f'（x）=0，x=0或x=1∵当x＞1时，f'（x）＞0，所以函数f（x）单调递增，当x＜1时，f'（x）＜0，所以函数f（x）单调递减，∴函数f（x）在x=1时取到极小值，无极大值．故选C点评：本题主要考查函数的极值与其导函数关系，即函数取到极值时导函数一定等于0，但导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定原函数的极值点．