矩阵分析里的行列式因子概念问题书上的行列式因子概念是特征矩阵中所有非零的k级子式的首项（最高次项）系数为1的最大公因式Dk(入）为其k级行列式因子,但是我不是很明白,比如说一个特征矩阵A(入)为4阶对角矩阵,a11=入+1,a22为入+2,a33为入-1,a44为入-2,为什么该矩阵的1,2,3级行列式因子都为1? 数学
网友回答
【答案】 1、你所给出的矩阵一级非零子式有入+1,入+2,入-1,入-2,这四个式的最大公因式是1,因此一阶子式的最大公因式是1.2、然后2级非零子式有(入+1)*(入+2),(入+1)*(入-1),(入+1)*(入-2),(入+2)*(入-1),(入+2)*(入-2),(入-1)*... 追问： 比如说你举的2级子式的前两个(入+1)*(入+2)，(入+1)*(入-1)，为什么不是入+1呢？ 追答： 是所有的，不是只有这两个。