填空题某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存

发布时间:2020-07-28 00:58:32

填空题某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站________千米处.

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5解析分析:由题意先解出土地占用费与运费关于车站距离的函数,将费用之和关于车站距离的函数关系式建立起来,再用基本不等式求解.解答:设仓库建在离车站d千米处,由已知y1=2=,得k1=20,∴y1=,y2=8=k2?10,得k2=,∴y2=d,∴y1+y2=+≥2=8.当且仅当=,即d=5时,费用之和最小.故应填5.点评:本题考查选定系数法求解析式,此法的特点是相关函数的解析式的形式已知.求最值时用到了基本不等式求最值.
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