如图，已知∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积．
网友回答
解：连接AC，
在△ABC中，∵∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，
∴AC=4cm，
在△ACD中，AC2+CD2=42+32=25，AD2=25，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×AB×BC+×AC×CD
=×2×2+×4×3=2+6（cm2）．
解析分析：连接AC，利用勾股定理的逆定理易得△ACD是直角三角形，那么利用勾股定理可求得AC长，那么四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积．
点评：四边形的面积通常整理为易求得面积的两个三角形的面积的和．