已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x2-3x+3）＞0，（1）求满足条件p，q的不等式的解集．（2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．
网友回答
答案:分析：（1）分别利用绝对值不等式及对数不等式的解法，求解满足条件p，q的不等式的解集即可；
（2）对于存在性问题，可先假设存在，即假设存在非负实数a符合题意，再必有p⇒q成立，反之不然，求出a的取值范围，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．