如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是________．
网友回答
6cm
解析分析：由DE是AC边的垂直平分线，∠A=30°，即可求得∠ACD的度数，又由Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，即可证得△BCD是等边三角形，继而求得△BCD的周长BC=2cm，．
解答：∵DE是AC边的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，
∴∠B=∠BCD=60°，
∴∠BDC=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∵BC=2cm，
∴△BCD的周长是：2+2+2=6（cm）．
故