设f（x）=log2（x+4）的反函数为f-1（x），[f-1（m）+4]?[f-1（n）+4]=16，则f（m+n）=________．

网友回答

3

解析分析：先求出反函数解析式，应用已知等式，求出m+n的值，进而计算f（m+n）的值．

解答：∵f（x）=log2（x+4）
∴f-1（x）=2x-4，
∴[f-1（m）+4]?[f-1（n）+4]=2m?2n=2m+n．
由已知 2m+n=16，∴m+n=4
∴f（m+n）=f（4）=log2（4+4）=3，
故