如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了A.2周

发布时间:2020-08-13 18:55:33

如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了
A.2周B.3周C.4周D.5周

网友回答

C解析该圆运动可分为两部分:在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角,分别计算即可得到圆的自传周数:
⊙O在三边运动时自转周数:6π÷2π =3:
⊙O绕过三角形外角时,共自转了三角形外角和的度数:360°,即一周。
∴⊙O自转了3+1=4周。故选C。
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