已知x>y,且xy<0,|x|<|y|,a为任意有理数,下列式子中正确的是A.-

发布时间:2020-07-26 13:53:41

已知x>y,且xy<0,|x|<|y|,a为任意有理数,下列式子中正确的是A.-x>-yB.a2x>a2yC.-x+a<-y+aD.x>-y

网友回答

C解析分析:x>y,利用不等式基本性质3,两边都乘以-1得-x<-y则A错误,而-x<-y,利用不等式基本性质1,两边都加上a,得-x+a<-y+a,因此选项C正确,另外由x>y,xy<0,则x>0,y<0又|x|<|y|可得x<-y,不是x>-y故D错误;又x>y利用不等式基本性质2,两边都乘以a2(a≠0)可得a2x>a2y,而这里没有确定a是≠0的,故a2x>a2y不一定成立,因此B错误解答:A、∵x>y,∴利用不等式基本性质3,得-x<-y,故本选项错误;B、∵x>y,a2≥0,∴a2x与a2y的大小不确定,故本选项错误;C、∵x>y,∴利用不等式基本性质3,得-x<-y,∴利用不等式基本性质1,得-x+a<-y+a,故本选项正确;D、∵x>y,xy<0,∴x>0,y<0,又∵|x|<|y|可得x<-y,故本选项错误;故选C.点评:主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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