某房间墙上挂着0.5米高的平面镜(镜面足够宽),对面墙上挂着1.5米高的中国地图,两墙面之间的距离为3米,欲从镜子里看到全部地图,人需要站在距离挂地图的墙至少A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米
网友回答
B
解析分析:第一步:画出两条竖直线分别表示要做的平面镜和墙壁,按照比例用线段标出平面镜AB和地图CD的范围;比如左边为镜面,右边为地图第二步:做地图在平面镜中的像C'D',根据对称性,地图的像位于镜面左侧跟镜面距离也为3m;第三步:O表示人的眼睛,E到挂地图的墙壁之间的距离为所求,根据几何知识不难算出结果.
解答:根据反射定律可以设人需要站在距离挂地图的墙至少x米,由△OC′D′∽△OAB可得=,解得x=1.5米,如下图所示.故选B.
点评:本题考查平面镜成像特点的应用,解题时关键是根据对称性找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题,解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力.