定义函数f（x）=，给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的个数是______．
网友回答
解：∵sinx≥cosx，∴+2kπ≤x≤+2kπ
∵sinx＜cosx，∴-+2kπ＜x＜+2kπ
∴f（x）=，∴f（x）的值域为[-，1]
当x=+2kπ或x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取得最大值为1．
∵f（x+π）=≠f（x）
∴f（x）不是以π为最小正周期的周期函数，
当f（x）＜0时，2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）
综上所述，正确的个数是1个，
故