如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=，AD=，则CD的长为________．

网友回答

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解析分析：作辅助线构建直角三角形，可得∠DAE=60°，再根据含30度角的直角三角形的性质求出AF，DF的长，从而得到CF的长．根据勾股定理即可求出CD的长．

解答：解：过B点作BE⊥AC于E，过D点作DF⊥AC于F，
∵AB=BC=2，AC=2，
∴cos∠BAE=，即∠BAE=30°．
∵∠BAD=90°，
∴∠DAE=60°．
∵AD=，
∴AF=，DF=，
∴CF=2-=．
∴CD==3．
故