发布时间：2021-02-22 01:33:49
如图(1)，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图(2)所示的三棱锥A－BCF，其中．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积VF－DEG．
(1)在等边三角形中， ，在折叠后的三棱锥中 也成立，，平面， 平面，平面； (2)在等边三角形中，是的中点，所以，． 在三棱锥中，， ； (3)由(1)可知，结合(2)可得．
|