已知x0是函数f（x）=2x+2011x-2012的一个零点．若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞），则A.f（x1）＜0，f（x2）＜0B.f（x1）＞0，f（x2）＞0C.f（x1）＞0，f（x2）＜0D.f（x1）＜0，f（x2）＞0
网友回答
D解析分析：利用x0是函数f（x）=2x+2011x-2012的一个零点，由f（x）=2x+2011x-2012=0，得到2x=-2011x+2012，做出函数y=2x和y=-2011x+2012的图象，利用图象进行判断．解答：由f（x）=2x+2011x-2012=0，得到2x=-2011x+2012，
设y=f（x）=2x和y=g（x）=-2011x+2012，作出两个函数的图象如图：
由图象可知当x∈（0，x0）时，g（x）＞f（x），
当x∈（x0，+∞）时g（x）＜f（x），
所以f（x1）＜0，f（x2）＞0．
故选D．点评：本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．