若不等式(m+2)x>m+2的解集是x<1,则m的取值范围是A.m>2B.m<-

发布时间:2020-07-27 01:18:54

若不等式(m+2)x>m+2的解集是x<1,则m的取值范围是A.m>2B.m<-2C.m>-2D.m<2

网友回答

B解析分析:在不等式(m+2)x>m+2的两边同除以m+2,应根据m+2>0或m<0,进行分类讨论,再由x<1的解集求出m的取值范围.解答:当m+2>0时,解得:x>1,与题目中x<1矛盾,故m+2>0,即m>-2时不符合题意;当m+2<0时,解得:x<1,与题目中x的解集一致,故m+2<0,即m<-2时符合题意.故m的取值范围为m<-2.故选B.点评:本题考查了不等式的性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
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