已知a＞b＞c，M＝a2b+b2c+c2a，N＝ab2+bc2+ca2，

发布时间：2020-07-28 01:17:05

已知a＞b＞c，M＝a2b+b2c+c2a，N＝ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是A.M＜N．B.M＞N．C.M＝N．D.不确定的．

网友回答

B解析用作差法进行比较．M-N＝a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2＝ab(a-b)+c(b2-a2)+c2(a-b)＝(a-b)(ab-bc-ac+c2)＝(a-b)(a-c)(b-c)．因为a＞b＞c．于是a-b＞0，a-c＞0，b-c＞0．故M＞N，选B．
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