设数列an的前n项和为sn,且an≠0,s1,s2,s3……成等比数列,则数列a1,a2,a3……成

发布时间：2021-03-07 18:32:23

设数列an的前n项和为sn,且an≠0,s1,s2,s3……成等比数列,则数列a1,a2,a3……成等比数列吗

网友回答

不是等比数列（可以反过来证）
假设{an}是等比数列
当q=1时,Sn=na1是等差数列
当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
{1-q^n}不是等比数列
所以{Sn}不是等比数列
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