【梯形中位线】梯形中位线的证明方法带图的

发布时间：2021-03-29 00:53:33

梯形中位线的证明方法带图的 数学

网友回答

【答案】
　　已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,
　　求证：AD∥EF∥BC,且EF=1/2(AD+BC)
　　证明：连结AF,并延长AF交BC的延长线于G,
　　∵AD∥BC,
　　∴∠1=∠G,∠D=∠2,
　　又∵DF=CF,
　　∴△ADF≌△GCD (AAS)
　　∴AD=CG,AF=FG,
　　又AE=BE,
　　∴EF∥BG,EF=1/2BG,
　　∴AD∥EF∥BC,EF=1/2(BC+CG)=1/2(BC+AD)
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