在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形
网友回答
B解析分析：由内角和是π，据诱导公式消去C，再由两角和与差的公式变换整理，观察整理的结果判断出△ABC一定是等腰三角形．解答：∵sinC=2sin（B+C）cosB，∴sin（A+B）=2sinAcosB，∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，∴sinAcosB-cosAsinB=0∴sin（A-B）=0∴A-B=0，即A=B故△ABC一定是等腰三角形，故应选B．点评：本题考查三角函数的两角与差的正弦公式，利用此公式变换出A-B=0．从本题的变换中可以体会出三角变换的灵活性．