|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=________．

网友回答

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解析分析：互为相反数的两个数的绝对值相等，所以对于xy各有2个取值，把这2组取值两两搭配，进行求值．

解答：因为|x|=5，|y|=1，所以x=5或x=-5，y=1或y=-1，①x=5，y=1，则原式=||5-1|-|5+1||=|4-6|，=2；②x=-5，y=1，则原式=||-5-1|-|-5+1||=|-6+4|=2；③x=5，y=-1，则原式=||x-y|-|x+y||，=||5-（-1）|-|5+（-1）||，=||5+1|-|5-1||=|6-4|=2；④x=-5，y=-1，则原式=||x-y|-|x+y||，=||-5-（-1）|-|（-5）+（-1）||，=||-5+1|-|-6||，=|4-6|，=2；由此可知