|x|≤2是|x+1|≤1成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
网友回答
B解析分析：本题考查的是充要条件问题．在解答时要先判断清楚条件和结论并分别是什么，然后分别由条件推结论和由结论推条件看是否成立，结合充要条件的定义即可获得解答．解答：由题意可知：∵|x|≤2，∴-2≤x≤2．∵|x+1|≤1，∴-1≤x+1≤1，∴-2≤x≤0．∴由|x+1|≤1能推出|x|≤2而由|x|≤2不能推出|x+1|≤1．所以|x|≤2是|x+1|≤1的必要不充分条件．故选B．点评：本题考查的是充要条件问题．在解答的过程当中充分体现了解不等式的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．同时充要条件的定义也值得同学们体会反思．