【3194】...BAC、BCA、CAB、CBA加起来等于3194.则该3位数ABC...

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【答案】 答案abc=358
　　解析：
　　acb=a×100+c×10+b
　　bac=b×100+a×10+c
　　bca=b×100+c×10+a
　　cab=c×100+a×10+b
　　cba=c×100+b×10+a
　　则：
　　acb+bac+bca+cab+cba
　　=a×100+c×10+b
　　+b×100+a×10+c
　　+b×100+c×10+a
　　+c×100+a×10+b
　　+c×100+b×10+a
　　=(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c)
　　=3194
　　设和进二,则
　　2a+2b+c =24
　　2a+b+2c=27
　　a+2b+2c=29
　　[可整理为
　　c-b=3
　　b-a=2即b=a+2
　　c-a=5即c=a+5
　　将b、c代入设和进二处2a+2b+c =24可得]
　　解方程得：
　　a=3,b=5,c=8
　　即abc=358