黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式;
(2)求渔船与渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.
网友回答
解:(1)当0≤t≤5时,设渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式s=kt,
∴150=5k,
∴k=30
∴s=30t;????????????????????
当5<t≤8时,设渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式s=150;?????????????????????
当8<t≤13时,设渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式s=kt+b,
,
解得:
∴渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式s=-30t+390.
(2)设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b,由图象,得
?,
解得
∴s=45t-360,
∴,解得.
∴渔船离黄岩岛的距离为150-90=60(海里).
解析分析:(1)直接关键待定系数法就可以求出s与t之间的函数关系式;
(2)求出渔政船航行的函数关系式,与(1)渔船返回的解析式构成方程组求出其解就可以了.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,二元一次方程组与一次函数的关系的运用,在解答本题时求出相应函数解析式是关键.