若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数

发布时间：2020-07-12 09:22:47

若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是









A.10°








B.30°







C.80°







D.120°

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D.120

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D解析分析：题可设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．解答：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x，因为四边形ABCD为圆内接四边形，所以∠A+∠C=180°，即：x+8x=180，∴x=20°，则∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，所以∠D=120°，故选D．点评：本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．
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