已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．
（I）求证：方程有两个不相等的实数根；
（II）当k=10时，方程的两根之和为________，两根之积为________
（III）若方程的一个根是-1，求k的值．
网友回答
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解析分析：（1）求出△的取值范围，再根据一元二次方程根的判别式与方程根的关系即可解答；
（2）把k=10代入原方程，由根与系数的关系即可得出两根之和与两根之积；
（3）把x=-1代入原方程即可求出k的值．
解答：（1）∵△=k2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；（2）当k=10时，原方程可化为2x2+10x-1=0，
∴方程的两根之和=-=-5，两根之积=-；（3）把x=-1代入方程2x2+kx-1=0得，2-k-1=0，解得k=1．
点评：本题考查的是根与系数的关系及根的判别式，解答此题时要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系，即当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根．