如图，AC为⊙O的直径，B、D、E都是⊙O上的点，则∠A+∠B+∠C的度数为________度．

发布时间：2020-08-05 07:25:21

如图，AC为⊙O的直径，B、D、E都是⊙O上的点，则∠A+∠B+∠C的度数为________度．

网友回答

90
解析分析：连接CD，构造直径所对的圆周角，即∠ADC=90°．再根据直角三角形的两个锐角互余，以及等弧所对的圆周角进行计算．

解答：解：连接CD
∵AC为⊙O的直径
∴∠ADC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
又∠B=∠DCE
∴∠A+∠B+∠C=90°．

点评：综合运用了圆周角定理的推论以及直角三角形的两个锐角互余的性质．
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