阅读下列材料,然后回答问题.
在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
==;(一)
=(二)
==(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
=(四)
(1)请用不同的方法化简.
①参照(三)式得=;
②参照(四)式得=
(2)化简:.
网友回答
解:(1)=,
=;
(2)原式=
+…+
=++…+
=.
解析分析:(1)中,通过观察,发现:分母有理化的两种方法:1、同乘分母的有理化因式;2、因式分解达到约分的目的;
(2)中,注意找规律:分母的两个被开方数相差是2,分母有理化后,分母都是2,分子可以出现抵消的情况.
点评:学会分母有理化的两种方法.