（2013?汕头一模）广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
幸福级别 非常幸福 幸福 不知道 不幸福 幸福指数（分） 90 60 30 0 人数（个） 19 21 7 3（I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
（11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
（III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．
网友回答
【答案】 （Ⅰ）记Ex表示这50位市民幸福指数的数学期望，
∴Ex＝150(90×19+60×21+30×7+0×3)＝63．…（1分）
（Ⅱ）ξ的可能取值为0、1、2、3 …（2分）
P(ξ＝0)＝C0
【问题解析】
（I）由数学期望（即平均值）的定义，结合图表可得答案；（II）可得ξ的可能取值为0、1、2、3，分别求其概率，即可得其分布列；（III）方法一，求对立事件n≥m+60的概率，进而由P=1-P1可得答案，方法二，直接列举出符合n＜m+60的情况，由古典概型的公式可得答案． 名师点评 本题考点 离散型随机变量及其分布列；离散对数在加密和数字签名中的应用． 考点点评 本题考查离散型随机变量及其分布列，涉及数学期望的求解，属中档题．
【本题考点】
离散型随机变量及其分布列；离散对数在加密和数字签名中的应用． 考点点评 本题考查离散型随机变量及其分布列，涉及数学期望的求解，属中档题．