某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．求：
（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？ 物理
网友回答
【答案】 设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1-ρ冰V1ρ水=0.5cm×10cm2=5cm3，
则：V1-910V1=5cm3，即：V1=50cm3．
（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g．
故m2=m-m1=10g．
（3）由ρ水gV=mg得V=mρ水=55g1g/cm3=55cm3
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3
所以石块的密度ρ石=m2V2=10g5cm3=2g/cm3=2×103kg/m3
答：（1）冰块中冰的体积是50立方厘米；
（2）石块的质量是10克；
（3）石块的密度是2×103kg/m3．
【问题解析】
（1）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积．（2）利用冰的密度和体积求出冰的质量．（3）利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮=G物，即可求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度． 名师点评 本题考点 密度的计算；密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用．
【本题考点】
密度的计算；密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用．