梯形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AD=a，BC=b,如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行，请证明你的结论，并用a,b,m,n的代数式表示"
网友回答
证明：
过点F作AB的平行线，交BC于点H，交AD的延长线于点G
则四边形ABHG是平行四边形
∴AB=GH
易证△FDG∽△FCH
∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n
∴GF/GH=AE/AB
∵AB=GH
∴AE =GF
∴AEFG 是平行四边形
∴EF‖AG‖BC
（2）
连接BD，交EF与K
EK/AD=BE/AB
∴EK=na/(m+n)
同理可得FK=mb/(m+n)
∴EF =EK +FK=(na+mb)/(m+n)