(1)如图1,方格纸中有一个平行四边形图案.
①在同一方格纸中,画出将平行四边形图案绕原点O旋转180°后得到的图案;
②在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原平行四边形图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后的平行四边形图案.
(2)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图2是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.
①他们一共抽查了多少人?
②这组数据的众数、中位数各是多少?
③若该校共有2310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?
网友回答
解:(1)如图;
(2)①39÷=66(人);
②由图中可以看出捐款钱数为20的人数最多,所以众数是20,中位数应是第33人和第34人捐款数的平均数,为(15+15)÷2=15元;
③每人捐款数为:(5××66+10××66+15××66+20××66+20××66)÷66=15元,
∴全校捐款数为:15×2310=34650元.
解析分析:(1)①作出平行四边形的各个顶点关于原点的对称点,顺次连接即可;
②以点O为位似中心,作出各对应点到O的距离等于原来的点到O的距离的2倍即可;
(2)①让39除以占总体的份数可得总人数;
②易得众数为出现次数最多的数,根据总人数可得相应的中位数;
③算出平均数,乘以全校总人数即可.
点评:考查图形的变换及统计知识的应用;用到的知识点为:图形的变换,看关键点的变换即可;掌握中位数,平均数,众数的概念是解决统计知识的关键.