将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）A．b＝12aB．b＝13aC．b＝27aD．b＝14a
网友回答
【答案】 设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，
则AB=4b+a，BC=y+2b，
∵x+a=y+2b，
∴y-x=a-2b，
S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，
∴a-4b=0，
即b=14a．
故选：D．
【问题解析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式． 名师点评 本题考点 整式的加减． 考点点评 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
【本题考点】
整式的加减． 考点点评 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．