已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4：1，求△ABC和△A′B′C′的周长．
网友回答
解：∵△ABC∽△A′B′C′，面积比为4：1，
∴相似比为2：1，周长比为2：1．
∵周长比相差1，而周长之差为20，
∴每份周长为20，
∴△ABC的周长是2×20=40，△A′B′C′的周长是1×20=20．
解析分析：根据面积的比等于相似比的平方可求出相似比的值，相似三角形周长的比等于相似比可分别求出周长．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．