x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解

网友回答

三式展开相加,得
xy=45分别代入,得
xz=18yz=10后两式相比（比例的比,不是比较的比）
x/y=9/5
正整数解,x=9,y=5,z=2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x=9;y=5;z=2;供参考答案2:
若x*(y-z)=27=3*9
y*(x-z)=35=5*7
假设x=9,y-z=3,
y=5,z=2,x-z=7
代入z*(x+y)=2*(5+9)=28满足方程
则x=9,y=5,z=2
再实验其他可能的取值
假设x=3,y-z=9
若y=5或7，则z均小于0，舍弃
若y=35，则z=26，不满足方程，舍弃
若x=1,y-z=27
则x-z若x=27，y-z=1
则x+y>28，不满足方程舍弃
所以x=9,y=5,z=2是唯一解