回答问题:
小红买了一件甲、乙合金的工艺品,小组成员对它进行了下列研究:
(1)进行的有关测量如图1、2所示.则工艺品的质量为________g,体积为________cm3,密度为________kg/m3.
(2)在右方的方框中画出工艺品在量筒中时的受力示意图.
(3)根据上面对工艺品的研究,计算出工艺品中含有甲和乙的质量各是多大(取甲的密度为20×103kg/m3,乙的密度为8×103kg/m3)?
网友回答
解:(1)①如图示,弹簧测力计的示数即工艺品的重力为G=3.6N,因此工艺品的质量m===0.36kg=360g;
②放入工艺品前量筒内液面为20cm3,放入工艺品后,量筒内液面上升到44cm3,因此工艺品的体积V=44cm3-20cm3=24cm3;
③因此工艺品的密度为ρ===15×103kg/m3.
答:工艺品的质量为360g,体积为24cm3,密度为15×103kg/m3.
(2)工艺品在水中受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力,在这三个力作用下,处于静止状态,这三个力是平衡力,如下图所示:
(3)设工艺品内含甲、乙两种物质的体积分别为V1、V2,由题意得:
V1+V2=24,20V1+8V2=360
将上面两式联立组成方程组,并代入数据得
V1=14cm3,V2=10cm3
因此工艺品中含甲物质的质量m1=ρ甲V1=20g/cm3×14cm3=280g
含乙的质量为m2=ρ乙V2=8g/cm3×10cm3=80g.
答:工艺品中含有甲和乙的质量各是280g、80g.
解析分析:(1)弹簧测力计测量的是物体的重力,根据重力和质量的关系求出工艺品的质量;工艺品的体积等于放入工艺品后,量筒内液面的变化量;工艺品的密度等于工艺品质量和体积的比值.(2)工艺品在量筒中处于静止状态,受到的力为平衡力,有重力、细线的拉力和浮力;(3)设工艺品中含甲的体积为V1,含乙的体积为V2,根据题意列方程就可以求出含甲、乙两种物质的质量.
点评:本题属于密度的测量与计算,易错点在最后一问上,可以设甲、乙两种物质的体积和质量分别计算,考查学生的分析计算能力,题目难度较大.