如图,A信封中装有两张卡片,卡片上分别写着7cm,3cm;B信封中装有三张卡片,卡片上分别写着2cm,4cm,6cm;信封外有一张写着5cm的卡片,所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度.
(1)求这三条线段能组成三角形的概率(画出树状图);
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
网友回答
解:(1)树状图:
共有6种情况,能组成三角形的有5,7,4;5,7,6;5,3,4;5,3,6;4种.P(组成三角形)=;
(2)能组成直角三角形的只有5,3,4一种情况.P(组成直角三角形)=.
解析分析:(1)列举出所有情况,看三条线段能组成三角形的情况占总情况数的多少即可;
(2)看三边符合勾股定理的情况占总情况数的多少即可.
点评:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.注意本题是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.