公司年终抽奖活动.设置奖项100个,其中一等奖一名,二等奖15名,三等奖35名.'''有700个人参加抽奖.问,我能抽到1,2,3、等奖的概率分别是多少?我部门有9个人,那么我部门能抽到奖的概率是多少?部门能抽到1等奖的概率是多少?可以一人中多个奖项求高手解答,最好有算法流程. 数学
网友回答
【答案】 这个其实是普通的古典概率问题吧……
你说设置奖项100个,其中一等奖一名,二等奖15名,三等奖35名,一二三等奖一共有51名,那么剩下的49名先姑且算是安慰奖吧.
一共有700人抽奖,你说“可以一人中多个奖项”,那就是有放回的抽奖了
你能抽到一等奖的概率是 ：1/700 = 0.00142857 =0.143%
你能抽到二等奖的概率是 ：15/700 = 0.0214285 =2.14%
你能抽到三等奖的概率是 ：35/700 =0.05 =5%
由于是有放回的抽奖方式,所以,每一次抽奖,每一个人的机会是均等的,所以：
你部门能抽到奖,等同于你抽奖的9倍机会：
你部门能抽到一等奖的概率是 ：0.143% ×9 = 1.287%
你部门能抽到二等奖的概率是 ：2.14% ×9 = 19.26%
你部门能抽到三等奖的概率是 ：5% ×9 = 45%
你部门能抽到奖的概率,却不能直接 ×9 ,必须先计算9个人都抽不到的概率：
6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 = 0.24973
所以,你部门能抽到奖的概率是 1 - 0.24973 = 0.750265 = 75.03%
这个概率已包括你部门能获得任何奖（一、二、三、安慰）的概率.
最后,祝贺你运气连连!预祝 0.143%发生在你身上!