【如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:】

网友回答

证明：过点P作PD⊥OB交OB的延长线于点D
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB
∴OC＝OD,PC＝PD（角平分线性质）,∠ACP＝∠BDP＝90
∵∠OAP+∠OBP＝180, ∠DBP+∠OBP＝180
∴∠OAP＝∠DBP
∴△APC≌△BPD （AAS）
∴AC＝BD
∵AO-AC＝OC,BO+BD＝OD
∴AO+BO-AC+BD＝OC+OD
∴AO+BO＝2OC
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
给你个一样的题目，就是字母有点不一样。而且人家已经做好辅助线了。
　　https://zhidao.baidu./question/575696766.html?sort=6&old=1&afterAnswer=1#answer-1448179636