处二数学难题在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证：c+h,a+b和h为边的三角形是直角三角形.
网友回答
有已知条件可得
c^2=a^2+b^2
c*h*(1/2)=a*b*(1/2)[面积公式]
所以ch=ab
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=(a+b)^2+h^2
由勾股定理可知
c+h,a+b,h为边的三角形为直角三角形,且斜边为c+h
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
将h=ab/c带入，然后勾股定理