将下列各式分解因式：（1）x2（x-1）-x+1；（2）3p（x+1）3y2+6p（x+1）2y+3p（x+1）．

网友回答

解：（1）x2（x-1）-x+1，
=x2（x-1）-（x-1），
=（x-1）（x2-1），
=（x-1）（x-1）（x+1），
=（x-1）2（x+1）；

（2）3p（x+1）3y2+6p（x+1）2y+3p（x+1），
=3p（x+1）[（x+1）2y2+2（x+1）y+1]，
=3p（x+1）（xy+y+1）2．
解析分析：（1）提取公因式（x-1）整理即可；
（2）先提公因式3p（x+1），再利用完全平方公式继续分解因式．注意把（x+1）y看做整体．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．