【双曲螺线】求双曲螺线rθ=1,θ=3/4到θ=4/3的弧段长度

发布时间：2021-04-01 19:55:33

求双曲螺线rθ=1,θ=3/4到θ=4/3的弧段长度数学

网友回答

【答案】极坐标中,弧长微元ds=rdθ
　　s=∫ds=∫r(θ)dθ
　　而r=1/θ,
　　故s=∫1/θdθ (积分限θ=3/4到θ=4/3)
　　=ln(4/3)-ln(3/4)
　　=4ln2-2ln3.

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