如图，小凳的凳面为圆形，凳脚为三根细钢管，考虑到钢管的受力等因素，设计的小凳应满足：三根细钢管相交处的节点P与凳面圆心O的连线垂直于凳面和地面，且P分细钢管上下两端的比值为0.618，三只凳脚与地面所成的角均为60°，若A、B、C是凳面圆角的三等分点，AB=18厘米，求凳面的高度h及三根细钢管的总长度（精确到0.01）
数学
网友回答
【答案】 连结PO，AO，由题意PO⊥平面ABC，∵凳面与地面平行，∴∠PAO是PA与平面ABC所成的角，即∠PAO=60°，在等边三角形ABC中，AB=18，∴AO=6