在一个高为h、长为L的斜面上,用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中,如果斜面的机械效率为η,则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是A.F(1-η)B.C.D.
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D解析分析:(1)知道推力和斜面长,利用W=FL求总功;知道重力和斜面高求有用功;总功等于有用功加上额外功,可求利用斜面做的额外功,而利用斜面克服摩擦力做的功为额外功,根据W=fL求摩擦力大小;(2)知道推力和斜面长,利用W=FL求总功;知道机械效率,可求有用功,而总功等于有用功加上额外功,可求利用斜面做的额外功,而利用斜面克服摩擦力做的功为额外功,根据W=fL求摩擦力大小;(3)知道重力和斜面高求有用功;知道机械效率,可求总功,总功等于有用功加上额外功,可求利用斜面做的额外功,而利用斜面克服摩擦力做的功为额外功,根据W=fL求摩擦力大小;(4)D选项反推导:fh=FL,该公式不成立.解答:(1)人对物体所做的总功:W总=FL,人对物体所做的有用功:W有=Gh;∵W总=W有+W额,∴W额=W总-W有=FL-Gh,∵W额=fL,∴摩擦力:f==,故B正确,但不符合题意;(2)人对物体所做的总功:W总=FL,∵η=,∴W有用=W总×η=FLη,∵W总=W有+W额,∴W额=W总-W有=FL-FLη,∵W额=fL,∴摩擦力:f===F(1-η),故A正确,但不符合题意;(3)人对物体所做的有用功:W有=Gh;∵η=,∴W总==,∵W总=W有+W额,∴W额=W总-W有=-Gh,∵W额=fL,∴摩擦力:f===,故C正确,但不符合题意;(4)D选项说明fh=FL,该公式无意义,故D错.故选D.点评:本题考查使用斜面摩擦力的计算方法,注意需要先计算额外功(三种方法),再利用W=fL计算摩擦力是本题的关键.