(a十b十c)(a十b—c)等于ab ,求角C

网友回答

(a+b)2-c2=ab
即a2+b2+2ab-c2=ab
a2+ b2+ab= c2
而c2= a2+ b-2absina
则ab=-2abcosa
cosa=-1/2
a=120======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(a十b十c)(a十b—c)等于ab
(a+b)^2-c^2=ab
a^2+b^2-c^2=-ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/2
故角C=120度。
供参考答案2:
答案是120度
由题意：(a十b十c)(a十b—c)=ab则可推出：a2+b2+2ab-c2=ab，
得：c2=a2+b2+ab------1
又由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosc-------2
1，2两式联立得：-2cosc=1，所以cosc=-1/2
得出角c为120度