【三次方程】三次方程如何分解因式?

网友回答

【答案】 分解三次式子最通常的方法是待定系数法,但是待定系数法比较麻烦.
　　一个能够分解三次式子===一次式子*一个二次式子
　　你的式子x^3+3x-4
　　设他等于(x+a)(x^2+cx+d)
　　展开得x^3+c*x^2+a*x^2+d*x+a*c*x+a*d即
　　x^3+(c+a)x^2+(d+ac)x+ad=x^3+3x-4
　　所以a+c=0 d+ac=3 ad=-4
　　这个方程组在复数范围内是有三组解的
　　[[a=(sqrt(15)*%i+1)/2,c=-(sqrt(3)*sqrt(5)*%i-7)/(sqrt(3)*sqrt(5)*%i+1),d=(sqrt(3)*sqrt(5)*%i-1)/2],[a=-(sqrt(15)*%i-1)/2,c=-(sqrt(3)*sqrt(5)*%i+7)/(sqrt(3)*sqrt(5)*%i-1),d=-
　　(sqrt(3)*sqrt(5)*%i+1)/2],[a=-1,c=1,d=4]]
　　{这个方程组我是用Maxima解的,o(∩_∩)o...}
　　分解因式没说的时候是在有理数范围内分解,
　　则a=-1,c=1,d=4
　　所以 原式=(x+a)(x^2+cx+d)=（x-1)(x^2+x+4)