某水果批发商场经销一种高档水果,经过市场调查发现,如果每千克盈利10元,每天可售出500KG,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20KG.1.现在要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?2.若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,才能使商场获益最多.顺便..
网友回答
1.设每千克应涨价x元,则有：
水果每千克盈利为：10+x
每天享受量为：50-20x
每天盈利保证6000元,所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000
解方程可得 x1=10,x2=5
要让顾客得到实惠,就是要价格最低,所以每千克应涨价5元；
2 设每千克应涨价x元,才能使商场获益最多,设此时每天盈利为y,
可得：y=（10+x）*（500-20x）
化简可得：y=-20x2+300x+5000
两边求导可得：y‘=-40x+300
当y’=0时,y有最大值,所以有 -40x+300=0；
从而解得x=7.5元